Дженнифер родилась в семье актера Джона Энистона и модели Нэнси Энистон. Ее дед (по фамилии Анастасакис) приехал в США из Греции и стал владельцем закусочной. У Дженнифер есть два брата — Джон Мелик и Алекс Энистон. Крёстный отец Энистон — греко-американский актёр Телли Савалас, лучший друг её отца.
До года Энистон жила в Греции. Но затем семья переехала в Нью-Йорк. Когда девочке было 9 лет, её родители развелись. Она осталась с матерью, но часто ездила к отцу в Лос-Анджелес, где Джон Энистон играл одну из главных ролей в сериале «Дни нашей жизни».
Своё профессиональное обучение она продолжила в нью-йоркской школе актёрского мастерства в 1987 .
Дженнифер решила уехать в Лос-Анджелес. В конце концов она нашла агента, который согласился ее представлять, однако он поставил Энистон жесткое условие – она должна сбросить 30 фунтов. Сначала Дженнифер взбунтовалась, но, посидев без работы еще несколько месяцев, была вынуждена похудеть, чтобы обрести фигуру, необходимую для покорения шоу-бизнеса. После этого ее ждали роли в нескольких малоудачных сериалах, и наконец, в 1993 году Дженнифер Энистон впервые снялась в кино в ужастике класса “Б” – “Лепрекон”.
Продолжение на следующей странице